Matemáticas para invertir

 

Recuerdo hace unos años cuando mi hijo que hoy tiene 10 dijo: “Ah… ¿para esto sirven las matemáticas?” En alusión a un cálculo que habíamos hecho juntos para saber cuánto dinero le faltaba juntar para poder comprarse la camiseta que quería.

Al poco tiempo vi que para aprender a sumar y restar en la escuela utilizaban billetes de cotillón, lo que reforzó mi idea de que muchas veces es más fácil entender matemáticas cuando se la vincula con lo cotidiano, por ejemplo con el dinero.

Y en este nuevo artículo te quiero presentar dos fórmulas matemáticas que, para que no te asustes y salgas corriendo si sos de esos que odian la materia, te digo que guardan mucha relación con las Finanzas, las inversiones y la rentabilidad a largo plazo.

Te invito a conocer estas dos fórmulas y si te animás, a ponerlas en práctica. No tengas miedo, no te voy a tomar examen y te dejo usar la calculadora. Así que empecemos.

La Regla del 120 es una fórmula muy sencilla que parte de la premisa de que un inversor joven puede y debe asumir más riesgos que un inversor más mayor. Dicho de otro modo, la base de esta regla es que el nivel de exposición de un capital a riesgo se debe ir reduciendo según pasan los años.

El tiempo es el mayor aliado de los ahorradores. Por un lado te permite conseguir una rentabilidad mayor atenuando el riesgo; y por otro lado, cuando se tiene suficiente tiempo por delante, es posible enmendar errores de inversión o caídas inesperadas. Con el tiempo a favor, y con la maravilla del interés compuesto, a largo plazo te podés concentrar mucho más en obtener una buena rentabilidad y no tanto en conservar el capital.

La situación cambia cuando uno es más grande y por ejemplo te queda poco tiempo para jubilarte. En estos casos lo que prima es mantener el dinero porque el margen de error y la posibilidad de recuperación es menor.

Para saber cuánto riesgo correr dependiendo de la edad y el perfil que se tenga, existe esta Regla del 120.

La fórmula busca determinar cómo deberás distribuir tus inversiones entre Renta Variable (acciones/cedears) y Renta Fija (plazo fijo/bonos). Veamos:

120 – tu edad = % a invertir en Renta Variable

Por ejemplo, si tenes 30 años, según la Regla del 120 deberías tener aproximadamente un 90% (120 – 30) de tus inversiones en acciones y cedears, en tanto que el 10% restante lo deberías colocar en algo de Renta Fija como plazo fijo o bonos.

Si tenes 50 años, la distribución quedaría 70% en renta variable y 30% en renta fija.

Como puede verse, a medida que avanzamos en edad nos vamos exponiendo menos al riesgo de mercado.

Esto tiene que ver con la estadística que registran los mercados de capitales en los distintos plazos. Miremos el caso del SP500 en Estados Unidos desde su creación hasta hoy. La probabilidad histórica de ganar dinero en este mercado es:

50% cuando se invierte un solo día (es decir, es como lanzar una moneda al aire)

68% cuando se invierte durante un año

89% cuando se invierte en un período de diez años

100% cuando se invierte por más de 20 años.

Estos datos nos muestran que cuando tenemos la variable tiempo de nuestro lado, y la sabemos aprovechar cuanto antes, las probabilidades de ganar son enormes. La Regla del 120 lo sabe y por eso nos lleva a invertir mucho más en este tipo de activos cuando nos queda un largo tiempo por recorrer.

 

En Argentina, al igual que en otros lugares, las tasas de interés que pagan los bancos por los depósitos a plazo fijo no superan por lo general a los datos de inflación. Cuando esto sucede se dice que acabamos teniendo una tasa REAL negativa ya que al final del período se podrán comprar menos cosas que las que podían haberse comprado al principio. La suba de precios superó a la tasa.

Si para nuestros objetivos de largo plazo no somos capaces de asumir algo más de riesgo (controlado), que como pudimos ver ese riesgo se termina reduciendo drásticamente a medida que pasa el tiempo, correremos otro riesgo, mucho más silencioso: El riesgo a quedarse cortos.

El riesgo a quedarse cortos implica no haber alcanzado nuestros objetivos de largo plazo por haber sido conservadores en extremos con nuestras inversiones, y tiene además la gran desventaja de manifestarse una vez que el tiempo ya ha pasado y no tenemos manera de volver atrás.

Avancemos un poco más con esta clase de matemáticas que decidimos tomar hoy, y vamos a conocer una nueva regla: La Regla del 72.

La Regla del 72 es otra sencilla fórmula matemática que se utiliza en las Finanzas para estimar el tiempo que tardará una inversión en duplicarse a una tasa de interés compuesto.

 

72 / tasa de interés anual = Número de años para duplicar la inversión

 

Vamos con un ejemplo para entenderlo mejor.

Supongamos que tenes $10.000 colocados en un depósito a plazo fijo en un banco que paga una tasa de interés anual del 6%. Utilizando la Regla del 72 podemos estimar en cuánto tiempo vamos a conseguir duplicar ese capital.

72 / 6 (tasa) = 12 (años)

 

Esta fórmula nos indica que esos $10.000 se convertirán en $20.000 al cabo de 12 años invirtiendo a esa tasa.

Si consideramos por ejemplo el rendimiento promedio anual histórico del mercado de valores de EEUU, que ha sido alrededor del 10% en dólares, podemos también aplicar la Regla del 72 para determinar el tiempo necesario para duplicar en dólares una inversión hecha en acciones:

72 / 12 = 6 años

 

La Regla del 72 puede utilizarse también para calcular qué tasa necesitamos obtener para poder duplicar el capital en un período de tiempo determinado. Por ejemplo, si necesitamos duplicar nuestro capital en 3 años, la fórmula sería: 72 / 3 = 24. Es decir, necesitamos buscar un instrumento de inversión que nos pague un 24% de tasa y ponerlo a interés compuesto durante tres años para llegar a ese resultado deseado.

 

Y a todas estas reglas vistas se le debe sumar la magia del Interés Compuesto para que haga ese efecto bola de nieve que hace que el dinero genere cada vez más riqueza.

Si a los 20 años pudieras empezar a invertir U$S 100 por mes a la tasa del 10% anual (la tasa promedio que vimos del SP500 en EEUU), a los 30 años tendrías U$S 19.800, a los 40 años U$S 50.400 y a los 50 U$S 93.000. Todo esto sin considerar aportes extraordinarios ni incrementales a medida que vayas teniendo ingresos mayores.

La clave pasa por empezar cuanto antes, definir bien los distintos objetivos y plazos, y tener paciencia para dejar que el tiempo y el interés compuesto hagan su trabajo.

Si las matemáticas te gustan o no, no lo se. A mi hijo le empezó a gustar cada vez más desde que la supo relacionar con las Finanzas y la consecución de objetivos. Pero si hay algo que todos estamos seguros y debemos coincidir es que las matemáticas no mienten, así que si queres tener un buen resultado empezá a invertir hoy mismo.